Петр Федорович Тришечкин родился 9 июля 1958 года в г. Морозовске. В 1975 году окончил среднюю школу. В 1980 году окончил Новочеркасский политехнический институт по специальности «инженер-электрик». В 1990 году окончил полный курс Донского сельскохозяйственного института. В 1991 году поступил в аспирантуру Донского государственного аграрного университета. В 1994 году ему была присуждена степень кандидата сельскохозяйственных наук. В 1996 году поступил в докторантуру этого университета, где продолжает в настоящее  время обучение.

Свою трудовую деятельность начал инженером, затем работал начальником  цеха, инструктором райкома партии, председателем колхоза, начальником Управления сельского хозяйства, заместителем Главы Администрации Морозовского района. С 2005 года возглавляет Администрацию Морозовского района.

В 2002 году Пётр Фёдорович Тришечкин награждён Почётной Грамотой Министерства сельского хозяйства Российской Федерации, в 2005 году ему было присвоено Почётное звание «Заслуженный работник сельского хозяйства Российской Федерации». В 2008 году, по итогам третьего ежегодного конкурса среди муниципальных образований Российской Федерации, Петр Федорович награжден Специальным Дипломом в номинации «Лучший глава местной администрации».

Женат. Жена — Татьяна Михайловна Тришечкина, работает управляющим дополнительного офиса «Россельхозбанка». Имеет двоих сыновей